Algebra Beispiele

$\frac{3 \frac{1}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{(3 + \frac{1}{3}) \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{9 + 1}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{11}{17}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - (1 + \frac{11}{17}) \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{11}{17}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - (\frac{17}{17} + \frac{11}{17}) \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{17 + 11}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 2.2.3

Addiere $17$ und $11$ .

$\frac{\frac{10}{3} \div 10 + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{\frac{10}{3}}{10} + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{10} + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{10} + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{3} + 0.175 \div 0.35}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.1.4

Dividiere $0.175$ durch $0.35$ .

$\frac{\frac{1}{3} + 0.5}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.2

Um $0.5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} + 0.5 \cdot \frac{3}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $0.5$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{0.5 \cdot 3}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{1 + 0.5 \cdot 3}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $0.5$ mit $3$ .

$\frac{\frac{1 + 1.5}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $1$ und $1.5$ .

$\frac{\frac{2.5}{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.1.6

Dividiere $2.5$ durch $3$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 - \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{28}{17}$ in den Zähler.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{- 28}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.1.2

Faktorisiere $28$ aus $- 28$ heraus.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{28 (- 1)}{17} \cdot \frac{51}{56}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.1.3

Faktorisiere $28$ aus $56$ heraus.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{28 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{51}{28 \cdot 2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{28 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{51}{28 \cdot 2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{- 1}{17} \cdot \frac{51}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $17$ aus $51$ heraus.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{- 1}{17} \cdot \frac{17 (3)}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 + \frac{- 1}{17} \cdot \frac{17 \cdot 3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 - 1 \cdot \frac{3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.3

Schreibe $- 1 (\frac{3}{2})$ als $- (\frac{3}{2})$ um.

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 - (\frac{3}{2})} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.4

Um $1.75$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{1.75 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.5

Kombiniere $1.75$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{\frac{1.75 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0.8\overline{3}}{\frac{1.75 \cdot 2 - 3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.7

Schreibe $\frac{1.75 \cdot 2 - 3}{2}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.7.1

Mutltipliziere $1.75$ mit $2$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{\frac{3.5 - 3}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.7.2

Subtrahiere $3$ von $3.5$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{\frac{0.5}{2}} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.2.7.3

Dividiere $0.5$ durch $2$ .

$\frac{0.8\overline{3}}{0.25} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.3

Dividiere $0.8\overline{3}$ durch $0.25$ .

$3.\overline{3} - \frac{(\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3}$

Schritt 3.4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$3.\overline{3} - ((\frac{11}{18} - \frac{1}{15}) \div 1.4 \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.5

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11}{18} - \frac{1}{15}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Um $\frac{11}{18}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11}{18} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{15}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.6.2

Um $- \frac{1}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11}{18} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{15} \cdot \frac{6}{6}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.6.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $90$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{18}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{1}{15} \cdot \frac{6}{6}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.6.3.2

Mutltipliziere $18$ mit $5$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5}{90} - \frac{1}{15} \cdot \frac{6}{6}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.6.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{15}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5}{90} - \frac{6}{15 \cdot 6}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.6.3.4

Mutltipliziere $15$ mit $6$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5}{90} - \frac{6}{90}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{11 \cdot 5 - 6}{90}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.6.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.5.1

Mutltipliziere $11$ mit $5$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{55 - 6}{90}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.6.5.2

Subtrahiere $6$ von $55$ .

$3.\overline{3} - (\frac{\frac{49}{90}}{1.4} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$3.\overline{3} - (\frac{49}{90} \cdot \frac{1}{1.4} \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1.4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.8.1

Faktorisiere $1.4$ aus $49$ heraus.

$3.\overline{3} - (\frac{1.4 (35)}{90} \cdot \frac{1}{1.4} \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3.\overline{3} - (\frac{1.4 \cdot 35}{90} \cdot \frac{1}{1.4} \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.8.3

Forme den Ausdruck um.

$3.\overline{3} - (\frac{35}{90} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $35$ und $90$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.1

Faktorisiere $5$ aus $35$ heraus.

$3.\overline{3} - (\frac{5 (7)}{90} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.2.1

Faktorisiere $5$ aus $90$ heraus.

$3.\overline{3} - (\frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 18} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3.\overline{3} - (\frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 18} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{(0.5 - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.10

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.10.1

Um $0.5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{(0.5 \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.10.2

Kombiniere $0.5$ und $\frac{9}{9}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{(\frac{0.5 \cdot 9}{9} - \frac{1}{9}) \cdot 3})$

Schritt 3.10.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{\frac{0.5 \cdot 9 - 1}{9} \cdot 3})$

Schritt 3.10.4

Schreibe $\frac{0.5 \cdot 9 - 1}{9}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.10.4.1

Mutltipliziere $0.5$ mit $9$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{\frac{4.5 - 1}{9} \cdot 3})$

Schritt 3.10.4.2

Subtrahiere $1$ von $4.5$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3.5}{9} \cdot 3})$

Schritt 3.10.4.3

Dividiere $3.5$ durch $9$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{0.3\overline{8} \cdot 3})$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $0.3\overline{8}$ mit $3$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot \frac{1}{1.1\overline{6}})$

Schritt 3.12

Dividiere $1$ durch $1.1\overline{6}$ .

$3.\overline{3} - (\frac{7}{18} \cdot 0.\overline{857142})$

Schritt 3.13

Multipliziere $\frac{7}{18} \cdot 0.\overline{857142}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.13.1

Kombiniere $\frac{7}{18}$ und $0.\overline{857142}$ .

$3.\overline{3} - \frac{7 \cdot 0.\overline{857142}}{18}$

Schritt 3.13.2

Mutltipliziere $7$ mit $0.\overline{857142}$ .

$3.\overline{3} - \frac{6}{18}$

Schritt 3.14

Dividiere $6$ durch $18$ .

$3.\overline{3} - 1 \cdot 0.\overline{3}$

Schritt 3.15

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.\overline{3}$ .

$3.\overline{3} - 0.\overline{3}$

Schritt 4

Subtrahiere $0.\overline{3}$ von $3.\overline{3}$ .

$3$