Algebra Beispiele

$(x + y) (x - y) - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(x + y) (x - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - y) + y (x - y) - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- y) + y (x - y) - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ .

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Schritt 1.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x (- y)$ und $y x$ neu an.

$x \cdot x - x y + x y + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.2.2

Addiere $- x y$ und $x y$ .

$x \cdot x + 0 + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.2.3

Addiere $x \cdot x$ und $0$ .

$x \cdot x + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + y (- y) - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - y \cdot y - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.3.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.3.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y) - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.3.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - y^{2} - (x - 1) (x - 2)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - y^{2} + (- x - - 1) (x - 2)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - y^{2} + (- x + 1) (x - 2)$

Schritt 1.6

Multipliziere $(- x + 1) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - y^{2} - x (x - 2) + 1 (x - 2)$

Schritt 1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - y^{2} - x \cdot x - x \cdot - 2 + 1 (x - 2)$

Schritt 1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - y^{2} - x \cdot x - x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2$

Schritt 1.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1.1

Bewege $x$ .

$x^{2} - y^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2$

Schritt 1.7.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} - x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2$

Schritt 1.7.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} + 2 x + 1 x + 1 \cdot - 2$

Schritt 1.7.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} + 2 x + x + 1 \cdot - 2$

Schritt 1.7.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} + 2 x + x - 2$

Schritt 1.7.2

Addiere $2 x$ und $x$ .

$x^{2} - y^{2} - x^{2} + 3 x - 2$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - y^{2} - x^{2} + 3 x - 2$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- y^{2} + 0 + 3 x - 2$

Schritt 2.2

Addiere $- y^{2}$ und $0$ .

$- y^{2} + 3 x - 2$