Algebra Beispiele

$y = x + 3$ $y = \frac{2}{5} x$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$x + 3 = \frac{2}{5} x$

Schritt 2

Löse $x + 3 = \frac{2}{5} x$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{2}{5} x$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$x + 3 = 0 + 0 + \frac{2}{5} x$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x + 3 = \frac{2}{5} x$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$x + 3 = \frac{2 x}{5}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $\frac{2 x}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 3 - \frac{2 x}{5} = 0$

Schritt 2.2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} + 3 = 0$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} + 3 = 0$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x}{5} + 3 = 0$

Schritt 2.2.5

Subtrahiere $2 x$ von $x \cdot 5$ .

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Schritt 2.2.5.1

Stelle $x$ und $5$ um.

$\frac{5 \cdot x - 2 x}{5} + 3 = 0$

Schritt 2.2.5.2

Subtrahiere $2 x$ von $5 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{5} + 3 = 0$

$\frac{3 x}{5} + 3 = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{5} = - 3$

Schritt 2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Schritt 2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.1.1

Vereinfache $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5}$ .

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Schritt 2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Schritt 2.5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Schritt 2.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Schritt 2.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Schritt 2.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{3} \cdot - 3$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Vereinfache $\frac{5}{3} \cdot - 3$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x = \frac{5}{3} \cdot (3 (- 1))$

Schritt 2.5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Schritt 2.5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 \cdot - 1$

Schritt 2.5.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$x = - 5$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = - 5$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- 5$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot (- 5)$

Schritt 3.2

Setze $- 5$ für $x$ in $y = \frac{2}{5} \cdot (- 5)$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{2}{5}$ mit $- 5$ .

$y = \frac{2}{5} \cdot - 5$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot - 5$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$y = \frac{2}{5} \cdot (5 (- 1))$

Schritt 3.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Schritt 3.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 \cdot - 1$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = - 2$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 5, - 2)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 5, - 2)$

Gleichungsform:

$x = - 5, y = - 2$

Schritt 6