Algebra Beispiele

$9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3) = 3 c (c + 5) + c (6 c - 3) - 30$

Schritt 1

Da $c$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$3 c (c + 5) + c (6 c - 3) - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2

Vereinfache $3 c (c + 5) + c (6 c - 3) - 30$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 c \cdot c + 3 c \cdot 5 + c (6 c - 3) - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $c$ .

$3 (c \cdot c) + 3 c \cdot 5 + c (6 c - 3) - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$3 c^{2} + 3 c \cdot 5 + c (6 c - 3) - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$3 c^{2} + 15 c + c (6 c - 3) - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 c^{2} + 15 c + c (6 c) + c \cdot - 3 - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 c^{2} + 15 c + 6 c \cdot c + c \cdot - 3 - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.1.6

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $c$ .

$3 c^{2} + 15 c + 6 c \cdot c - 3 \cdot c - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.7.1

Bewege $c$ .

$3 c^{2} + 15 c + 6 (c \cdot c) - 3 \cdot c - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$3 c^{2} + 15 c + 6 c^{2} - 3 \cdot c - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

$3 c^{2} + 15 c + 6 c^{2} - 3 c - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $3 c^{2}$ und $6 c^{2}$ .

$9 c^{2} + 15 c - 3 c - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3 c$ von $15 c$ .

$9 c^{2} + 12 c - 30 = 9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$

Schritt 3

Vereinfache $9 c (c - 11) + 10 (5 c - 3)$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 c^{2} + 12 c - 30 = 9 c \cdot c + 9 c \cdot - 11 + 10 (5 c - 3)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $c$ .

$9 c^{2} + 12 c - 30 = 9 (c \cdot c) + 9 c \cdot - 11 + 10 (5 c - 3)$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$9 c^{2} + 12 c - 30 = 9 c^{2} + 9 c \cdot - 11 + 10 (5 c - 3)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 11$ mit $9$ .

$9 c^{2} + 12 c - 30 = 9 c^{2} - 99 c + 10 (5 c - 3)$

Schritt 3.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$9 c^{2} + 12 c - 30 = 9 c^{2} - 99 c + 10 (5 c) + 10 \cdot - 3$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$9 c^{2} + 12 c - 30 = 9 c^{2} - 99 c + 50 c + 10 \cdot - 3$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $10$ mit $- 3$ .

$9 c^{2} + 12 c - 30 = 9 c^{2} - 99 c + 50 c - 30$

Schritt 3.2

Addiere $- 99 c$ und $50 c$ .

$9 c^{2} + 12 c - 30 = 9 c^{2} - 49 c - 30$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $9 c^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 c^{2} + 12 c - 30 - 9 c^{2} = - 49 c - 30$

Schritt 4.2

Addiere $49 c$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 c^{2} + 12 c - 30 - 9 c^{2} + 49 c = - 30$

Schritt 4.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $9 c^{2} + 12 c - 30 - 9 c^{2} + 49 c$ .

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Schritt 4.3.1

Subtrahiere $9 c^{2}$ von $9 c^{2}$ .

$12 c - 30 + 0 + 49 c = - 30$

Schritt 4.3.2

Addiere $12 c - 30$ und $0$ .

$12 c - 30 + 49 c = - 30$

Schritt 4.4

Addiere $12 c$ und $49 c$ .

$61 c - 30 = - 30$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$61 c = - 30 + 30$

Schritt 5.2

Addiere $- 30$ und $30$ .

$61 c = 0$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $61 c = 0$ durch $61$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $61 c = 0$ durch $61$ .

$\frac{61 c}{61} = \frac{0}{61}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $61$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{61 c}{61} = \frac{0}{61}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{0}{61}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $0$ durch $61$ .

$c = 0$