Algebra Beispiele

$5 \sqrt{2} - \sqrt[4]{64} + 2 \sqrt{32}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $2^{4} \cdot 4$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $64$ heraus.

$5 \sqrt{2} - \sqrt[4]{16 (4)} + 2 \sqrt{32}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$5 \sqrt{2} - \sqrt[4]{2^{4} \cdot 4} + 2 \sqrt{32}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} - (2 \sqrt[4]{4}) + 2 \sqrt{32}$

Schritt 1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2} - (2 \sqrt[4]{2^{2}}) + 2 \sqrt{32}$

Schritt 1.4

Schreibe $\sqrt[4]{2^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ um.

$5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}) + 2 \sqrt{32}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{32}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{32}$

Schritt 1.7

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{16 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 2 (4 \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 \sqrt{2}$ von $5 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $3 \sqrt{2}$ und $8 \sqrt{2}$ .

$11 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$11 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$15.55634918 \dots$