Algebra Beispiele

$y = - \frac{3}{5} x - 1$ $y = - \frac{4}{5} x$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- \frac{3}{5} x - 1 = - \frac{4}{5} x$

Schritt 2

Löse $- \frac{3}{5} x - 1 = - \frac{4}{5} x$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{5} - 1 = - \frac{4}{5} x$

Schritt 2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{3 x}{5} - 1 = - \frac{4}{5} x$

Schritt 2.2

Vereinfache $- \frac{4}{5} x$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{3 x}{5} - 1 = - \frac{x \cdot 4}{5}$

Schritt 2.2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{3 x}{5} - 1 = - \frac{4 x}{5}$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $\frac{4 x}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 x}{5} - 1 + \frac{4 x}{5} = 0$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{- 3 x + 4 x}{5} = 0$

Schritt 2.3.3

Addiere $- 3 x$ und $4 x$ .

$- 1 + \frac{x}{5} = 0$

Schritt 2.4

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{5} = 1$

Schritt 2.5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 1$

Schritt 2.6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{x}{5} = 5 \cdot 1$

Schritt 2.6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 \cdot 1$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$x = 5$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 5$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $5$ .

$y = - \frac{4}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2

Setze $5$ für $x$ in $y = - \frac{4}{5} \cdot 5$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 4}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 4}{5} \cdot 5$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 4$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(5, - 4)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(5, - 4)$

Gleichungsform:

$x = 5, y = - 4$

Schritt 6