Algebra Beispiele

$\frac{{(- 2)}^{8} \cdot 5^{3}}{5^{4} \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5^{3}$ und $5^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $5^{3}$ aus ${(- 2)}^{8} \cdot 5^{3}$ heraus.

$\frac{5^{3} \cdot {(- 2)}^{8}}{5^{4} \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5^{3}$ aus $5^{4} \cdot 2^{10} \cdot 10$ heraus.

$\frac{5^{3} \cdot {(- 2)}^{8}}{5^{3} (5 \cdot 2^{10} \cdot 10)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5^{3} \cdot {(- 2)}^{8}}{5^{3} (5 \cdot 2^{10} \cdot 10)}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(- 2)}^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(- 2)}^{8}$ und $2^{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{{(- 1 (2))}^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- 1 (2)$ an.

$\frac{{(- 1)}^{8} \cdot 2^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{1 \cdot 2^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2^{8}$ mit $1$ .

$\frac{2^{8}}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Schritt 2.5

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{2^{8} \cdot 1}{5 \cdot 2^{10} \cdot 10}$

Schritt 2.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Faktorisiere $2^{8}$ aus $5 \cdot 2^{10} \cdot 10$ heraus.

$\frac{2^{8} \cdot 1}{2^{8} (5 \cdot 2^{2} \cdot 10)}$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{8} \cdot 1}{2^{8} (5 \cdot 2^{2} \cdot 10)}$

Schritt 2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5 \cdot 2^{2} \cdot 10}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$\frac{1}{50 \cdot 2^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{50 \cdot 4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $50$ mit $4$ .

$\frac{1}{200}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{200}$

Dezimalform:

$0.005$