Algebra Beispiele

${(m \cdot m^{- 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $m$ mit $m^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $m$ mit $m^{- 2}$ .

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Schritt 1.1.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

${(m^{1} \cdot m^{- 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(m^{1 - 2} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

${(m^{- 1} \cdot m^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $m^{- 1}$ mit $m^{\frac{5}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(m^{- 1 + \frac{5}{3}})}^{2}$

Schritt 2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

${(m^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}})}^{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}})}^{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(m^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}})}^{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

${(m^{\frac{- 3 + 5}{3}})}^{2}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 3$ und $5$ .

${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{2}{3} \cdot 2}$

Schritt 3.2

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $2$ .

$m^{\frac{2 \cdot 2}{3}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$m^{\frac{4}{3}}$