Algebra Beispiele

$\sqrt{10} \cdot 6 \sqrt{2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt{10} (6 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 \sqrt{10 \cdot 2} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$6 \sqrt{20} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 2

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$6 \sqrt{4 (5)} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 (2 \sqrt{5}) - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{729} \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 5

Schreibe $729$ als $9^{3}$ um.

$12 \sqrt{5} - \sqrt[3]{9^{3}} \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 6

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$12 \sqrt{5} - 1 \cdot 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{27}$

Schritt 8

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot \sqrt[3]{3^{3}}$

Schritt 9

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$12 \sqrt{5} - 9 \cdot 3$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 9$ mit $3$ .

$12 \sqrt{5} - 27$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$12 \sqrt{5} - 27$

Dezimalform:

$- 0.16718427 \dots$