Algebra Beispiele

$(\frac{2 x^{- 2}}{3}) {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{2}{x^{2}}}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2}{x^{2} \cdot 3} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Schritt 5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot x^{2}} {(\frac{3 x}{4})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 x}{4}$ an.

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{{(3 x)}^{2}}{4^{2}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$\frac{2}{3 x^{2}} \cdot \frac{3^{2} x^{2}}{4^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.1

Kombinieren.

$\frac{2 (3^{2} x^{2})}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3^{2}$ und $3$ .

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $2 (3^{2} x^{2})$ heraus.

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 x^{2} \cdot 4^{2}}$

Schritt 7.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{2} \cdot 4^{2}$ heraus.

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Schritt 7.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 (3 x^{2}))}{3 (x^{2} \cdot 4^{2})}$

Schritt 7.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{2})}{x^{2} \cdot 4^{2}}$

Schritt 7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cdot (3)}{4^{2}}$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6}{4^{2}}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{6}{16}$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $16$ .

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3)}{16}$

Schritt 9.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Schritt 9.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Schritt 9.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{8}$

Dezimalform:

$0.375$