Algebra Beispiele

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{125}) \cdot \sqrt{45}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{25 (5)}) \cdot \sqrt{45}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$(6 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}) \cdot \sqrt{45}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(6 \sqrt{5} - (5 \sqrt{5})) \cdot \sqrt{45}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$(6 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{45}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 \sqrt{5}$ von $6 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{45}$

Schritt 2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 45}$

Schritt 2.3

Formuliere den Ausdruck mithilfe von Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $45$ .

$\sqrt{225}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$\sqrt{15^{2}}$

Schritt 2.3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$15$