Algebra Beispiele

$(4^{- 4} \div 2^{8}) \div 2^{- 10}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{4^{- 4} \div 2^{8}}{2^{- 10}}$

Schritt 2

Bringe $2^{- 10}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- 4} \div 2^{8} \cdot 2^{10}$

Schritt 3

Kombiniere $4^{- 4} \div 2^{8}$ und $2^{10}$ .

$\frac{4^{- 4} \cdot 2^{10}}{2^{8}}$

Schritt 4

Bringe $4^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{2^{10}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2^{10}}{2^{8 + 8}}$

Schritt 5.4

Addiere $8$ und $8$ .

$\frac{2^{10}}{2^{16}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2^{10}$ und $2^{16}$ .

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Schritt 6.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{16}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2^{10}$ aus $2^{16}$ heraus.

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{10} \cdot 2^{6}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2^{10} \cdot 1}{2^{10} \cdot 2^{6}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{6}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $6$ .

$\frac{1}{64}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{64}$

Dezimalform:

$0.015625$