Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{- 64}}$

Schritt 1

Schreibe $- 64$ als ${(- 2)}^{5} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $- 32$ aus $- 64$ heraus.

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{- 32 (2)}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 32$ als ${(- 2)}^{5}$ um.

$\sqrt[3]{\sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot 2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{- 2 \sqrt[5]{2}}$

Schritt 3

Schreibe $- 2 \sqrt[5]{2}$ als ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 \sqrt[5]{2})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\sqrt[3]{- 1 (2) \sqrt[5]{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2 \sqrt[5]{2}}$

Schritt 3.3

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 2 \sqrt[5]{2}}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 \sqrt[5]{2})}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Schritt 5.2

Schreibe $- 1 \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$ als $- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$ um.

$- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \sqrt[3]{2 \sqrt[5]{2}}$

Dezimalform:

$- 1.31950791 \dots$