Algebra Beispiele

$y \geq \frac{5}{2} y + 5$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $y$ .

$y \geq \frac{5 y}{2} + 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{5 y}{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y - \frac{5 y}{2} \geq 5$

Schritt 2.2

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{2} \geq 5$

Schritt 2.3

Kombiniere $y$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2} - \frac{5 y}{2} \geq 5$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y}{2} \geq 5$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{2 \cdot y - 5 y}{2} \geq 5$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $5 y$ von $2 y$ .

$\frac{- 3 y}{2} \geq 5$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 y}{2} \geq 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{3 y}{2} \geq 5$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- \frac{3 y}{2} \geq 5$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{3 y}{2}}{- 1} \leq \frac{5}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{3 y}{2}}{1} \leq \frac{5}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{3 y}{2}$ durch $1$ .

$\frac{3 y}{2} \leq \frac{5}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $5$ durch $- 1$ .

$\frac{3 y}{2} \leq - 5$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 y \leq - 5 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$3 y \leq - 10$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $3 y \leq - 10$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y \leq - 10$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 10}{3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 10}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y \leq \frac{- 10}{3}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y \leq - \frac{10}{3}$

Schritt 7