Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{20}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $\sqrt{5}$ durch $1$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{\frac{5}{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{\frac{5}{4}}$ als $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ um.

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 1.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt{5} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

Schritt 2

Um $\sqrt{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $\sqrt{5}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5}}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}}{2}$

Schritt 4.2

Addiere $2 \sqrt{5}$ und $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

Dezimalform:

$3.35410196 \dots$