Algebra Beispiele

$2 x^{2} - (x - 2 y) (2 x + y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + (- x - (- 2 y)) (2 x + y)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} + (- x + 2 y) (2 x + y)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(- x + 2 y) (2 x + y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - x (2 x + y) + 2 y (2 x + y)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - x (2 x) - x y + 2 y (2 x + y)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - x (2 x) - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Schritt 1.4.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Schritt 1.4.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot 2 x^{2} - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 2 y (2 x) + 2 y \cdot y$

Schritt 1.4.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 2 \cdot 2 y x + 2 y \cdot y$

Schritt 1.4.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 4 y x + 2 y \cdot y$

Schritt 1.4.1.6

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.6.1

Bewege $y$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 4 y x + 2 (y \cdot y)$

Schritt 1.4.1.6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 4 y x + 2 y^{2}$

Schritt 1.4.2

Addiere $- x y$ und $4 y x$ .

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Schritt 1.4.2.1

Bewege $y$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} - x y + 4 x y + 2 y^{2}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $- x y$ und $4 x y$ .

$2 x^{2} - 2 x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$0 + 3 x y + 2 y^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $3 x y$ .

$3 x y + 2 y^{2}$