Algebra Beispiele

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{3} r^{4}) (6 p r^{3})$

Schritt 1

Multipliziere $p^{3}$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $p$ .

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 (p \cdot p^{3}) r^{4}) (6 r^{3})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $p$ mit $p^{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 (p^{1} p^{3}) r^{4}) (6 r^{3})$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{1 + 3} r^{4}) (6 r^{3})$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $3$ .

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} r^{4}) (6 r^{3})$

Schritt 2

Multipliziere $r^{4}$ mit $r^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $r^{3}$ .

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} (r^{3} r^{4})) \cdot 6$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} r^{3 + 4}) \cdot 6$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $4$ .

${(p^{5} r^{2})}^{4} (- 7 p^{4} r^{7}) \cdot 6$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 7 {(p^{5} r^{2})}^{4} p^{4} r^{7} \cdot 6$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $p^{5} r^{2}$ an.

$- 7 ({(p^{5})}^{4} {(r^{2})}^{4}) p^{4} r^{7} \cdot 6$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{5})}^{4}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 7 (p^{5 \cdot 4} {(r^{2})}^{4}) p^{4} r^{7} \cdot 6$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$- 7 (p^{20} {(r^{2})}^{4}) p^{4} r^{7} \cdot 6$

Schritt 6

Multipliziere $p^{20}$ mit $p^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $p^{4}$ .

$- 7 (p^{4} p^{20} {(r^{2})}^{4}) r^{7} \cdot 6$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 7 (p^{4 + 20} {(r^{2})}^{4}) r^{7} \cdot 6$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $20$ .

$- 7 (p^{24} {(r^{2})}^{4}) r^{7} \cdot 6$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{2})}^{4}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 7 (p^{24} r^{2 \cdot 4}) r^{7} \cdot 6$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 7 (p^{24} r^{8}) r^{7} \cdot 6$

Schritt 8

Multipliziere $r^{8}$ mit $r^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $r^{7}$ .

$- 7 (p^{24} (r^{7} r^{8})) \cdot 6$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 7 (p^{24} r^{7 + 8}) \cdot 6$

Schritt 8.3

Addiere $7$ und $8$ .

$- 7 (p^{24} r^{15}) \cdot 6$

Schritt 9

Mutltipliziere $6$ mit $- 7$ .

$- 42 p^{24} r^{15}$