Algebra Beispiele

$\frac{2 b - 3}{7} - \frac{b}{2} = \frac{b + 3}{14}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $14$ .

$(\frac{2 b - 3}{7} - \frac{b}{2}) \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{2 b - 3}{7} - \frac{b}{2}) \cdot 14$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $\frac{2 b - 3}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 b - 3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}) \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.2

Um $- \frac{b}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{2 b - 3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 b - 3}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(2 b - 3) \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$(\frac{(2 b - 3) \cdot 2}{14} - \frac{b}{2} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{b}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(2 b - 3) \cdot 2}{14} - \frac{b \cdot 7}{2 \cdot 7}) \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$(\frac{(2 b - 3) \cdot 2}{14} - \frac{b \cdot 7}{14}) \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 b - 3) \cdot 2 - b \cdot 7}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 b \cdot 2 - 3 \cdot 2 - b \cdot 7}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 b - 3 \cdot 2 - b \cdot 7}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{4 b - 6 - b \cdot 7}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.5.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$\frac{4 b - 6 - 7 b}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.5.5

Subtrahiere $7 b$ von $4 b$ .

$\frac{- 3 b - 6}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.5.6

Faktorisiere $3$ aus $- 3 b - 6$ heraus.

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Schritt 2.1.1.5.6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 b$ heraus.

$\frac{3 (- b) - 6}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.5.6.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 (- b) + 3 (- 2)}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.5.6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- b) + 3 (- 2)$ heraus.

$\frac{3 (- b - 2)}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.6

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 2.1.1.6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- b - 2)}{14} \cdot 14 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.6.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (- b - 2) = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (- b) + 3 \cdot - 2 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.6.3

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.6.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 b + 3 \cdot - 2 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.6.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 3 b - 6 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 b - 6 = \frac{b + 3}{14} \cdot 14$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- 3 b - 6 = b + 3$

Schritt 3

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 b - 6 - b = 3$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $b$ von $- 3 b$ .

$- 4 b - 6 = 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 b = 3 + 6$

Schritt 3.2.2

Addiere $3$ und $6$ .

$- 4 b = 9$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 b = 9$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 b = 9$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 b}{- 4} = \frac{9}{- 4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 b}{- 4} = \frac{9}{- 4}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{9}{- 4}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{9}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = - \frac{9}{4}$

Dezimalform:

$b = - 2.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = - 2 \frac{1}{4}$