Algebra Beispiele

$\frac{15 \sqrt{60 x^{5}}}{3 \sqrt{12 x}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $15 \sqrt{60 x^{5}}$ heraus.

$\frac{3 (5 \sqrt{60 x^{5}})}{3 \sqrt{12 x}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt{12 x}$ heraus.

$\frac{3 (5 \sqrt{60 x^{5}})}{3 (\sqrt{12 x})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (5 \sqrt{60 x^{5}})}{3 \sqrt{12 x}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \sqrt{60 x^{5}}}{\sqrt{12 x}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{60 x^{5}}$ und $\sqrt{12 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$5 \sqrt{\frac{60 x^{5}}{12 x}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{60 x^{5}}{12 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $12$ aus $60 x^{5}$ heraus.

$5 \sqrt{\frac{12 (5 x^{5})}{12 x}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $12$ aus $12 x$ heraus.

$5 \sqrt{\frac{12 (5 x^{5})}{12 (x)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \sqrt{\frac{12 (5 x^{5})}{12 x}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$5 \sqrt{\frac{5 x^{5}}{x}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x^{5}$ heraus.

$5 \sqrt{\frac{x (5 x^{4})}{x}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 \sqrt{\frac{x (5 x^{4})}{x^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$5 \sqrt{\frac{x (5 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \sqrt{\frac{x (5 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$5 \sqrt{\frac{5 x^{4}}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $5 x^{4}$ durch $1$ .

$5 \sqrt{5 x^{4}}$

Schritt 5

Schreibe $5 x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 5.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$5 \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 5.2

Stelle $5$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{2} \sqrt{5}$