Algebra Beispiele

${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${({({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1})}^{3}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 1 \cdot 3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${({({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3}})}^{- 3}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- \frac{2}{3} \cdot - 3}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot - 3}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{- 2 \cdot - 1}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${({(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(4 x^{- 1})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(4 x^{- 1})}^{1}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x})}^{1}$

Schritt 5

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{4}{x})}^{1}$

Schritt 6

Vereinfache.

$\frac{4}{x}$