Algebra Beispiele

$\sqrt{8 x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x^{5}} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 3

Schreibe $2 x^{5}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 (x^{4} x)} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 3.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x)} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 3.3

Stelle $2$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$2 x \sqrt{2 x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{50 x}$

Schritt 5

Schreibe $50 x$ als $5^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{25 (2) x}$

Schritt 5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (5 \sqrt{2 x})$

Schritt 7

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$2 x \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x} - 15 \sqrt{2 x}$