Algebra Beispiele

$y = 2 x^{2} - 5 x + 9$ $y = 2 x^{2} + 5 x - 1$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$2 x^{2} - 5 x + 9 = 2 x^{2} + 5 x - 1$

Schritt 2

Löse $2 x^{2} - 5 x + 9 = 2 x^{2} + 5 x - 1$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 5 x + 9 - 2 x^{2} = 5 x - 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 5 x + 9 - 2 x^{2} - 5 x = - 1$

Schritt 2.1.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{2} - 5 x + 9 - 2 x^{2} - 5 x$ .

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Schritt 2.1.3.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$- 5 x + 9 + 0 - 5 x = - 1$

Schritt 2.1.3.2

Addiere $- 5 x + 9$ und $0$ .

$- 5 x + 9 - 5 x = - 1$

Schritt 2.1.4

Subtrahiere $5 x$ von $- 5 x$ .

$- 10 x + 9 = - 1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 x = - 1 - 9$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $9$ von $- 1$ .

$- 10 x = - 10$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 10 x = - 10$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 10 x = - 10$ durch $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 10}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 10$ durch $- 10$ .

$x = 1$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 1$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $1$ .

$y = 2 {(1)}^{2} + 5 (1) - 1$

Schritt 3.2

Setze $1$ für $x$ in $y = 2 {(1)}^{2} + 5 (1) - 1$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 2 \cdot 1^{2} + 5 (1) - 1$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $2 \cdot 1^{2} + 5 (1) - 1$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = 2 \cdot 1 + 5 (1) - 1$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = 2 + 5 (1) - 1$

Schritt 3.2.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$y = 2 + 5 - 1$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 3.2.2.2.1

Addiere $2$ und $5$ .

$y = 7 - 1$

Schritt 3.2.2.2.2

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$y = 6$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, 6)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, 6)$

Gleichungsform:

$x = 1, y = 6$

Schritt 6