Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot 10 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot 3 x (4 x^{3} + 2 x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 x (7 x^{3} + 5 x)$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (5 x (7 x^{3} + 5 x))) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x (7 x^{3} + 5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (7 x^{3}) + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 x (5 x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 7 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$5 \cdot 7 (x^{3} x) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 \cdot 7 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \cdot 7 x^{3 + 1} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.5.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$5 \cdot 7 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x \cdot x - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.5.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.3.1

Bewege $x$ .

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 (x \cdot x) - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.5.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$35 x^{4} + 5 \cdot 5 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3} + 2 x))$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 x (4 x^{3}) + 3 x (2 x))$

Schritt 1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 x (2 x))$

Schritt 1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x \cdot x^{3} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Schritt 1.9

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Schritt 1.9.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 (x^{3} x^{1}) + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Schritt 1.9.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{3 + 1} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Schritt 1.9.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 4 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x \cdot x)$

Schritt 1.9.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.3.1

Bewege $x$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 (x \cdot x))$

Schritt 1.9.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 3 \cdot 2 x^{2})$

Schritt 1.9.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} \cdot (12 x^{4} + 6 x^{2})$

Schritt 1.10

Wende das Distributivgesetz an.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - \frac{1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Schritt 1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.11.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (12 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Schritt 1.11.2

Faktorisiere $2$ aus $12 x^{4}$ heraus.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Schritt 1.11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$35 x^{4} + 25 x^{2} + \frac{- 1}{2} (2 (6 x^{4})) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Schritt 1.11.4

Forme den Ausdruck um.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 1 (6 x^{4}) - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - \frac{1}{2} (6 x^{2})$

Schritt 1.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.13.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (6 x^{2})$

Schritt 1.13.2

Faktorisiere $2$ aus $6 x^{2}$ heraus.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

Schritt 1.13.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (3 x^{2}))$

Schritt 1.13.4

Forme den Ausdruck um.

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 1 (3 x^{2})$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$35 x^{4} + 25 x^{2} - 6 x^{4} - 3 x^{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $6 x^{4}$ von $35 x^{4}$ .

$29 x^{4} + 25 x^{2} - 3 x^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $25 x^{2}$ .

$29 x^{4} + 22 x^{2}$