Algebra Beispiele

$M g (\frac{3 L}{2} - y) = mg y$

Schritt 1

Vereinfache $M g (\frac{3 L}{2} - y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = M g \frac{3 L}{2} + M g (- y)$

Schritt 1.2

Multipliziere $M g \frac{3 L}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kombiniere $M$ und $\frac{3 L}{2}$ .

$y = g \frac{M (3 L)}{2} + M g (- y)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $g$ und $\frac{M (3 L)}{2}$ .

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} + M g (- y)$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = \frac{g (M (3 L))}{2} - M g y$

Schritt 1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $g M$ .

$y = \frac{3 g M L}{2} - M g y$

Schritt 2

Addiere $M g y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $y$ aus $y + M g y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$y \cdot 1 + M g y = \frac{3 g M L}{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $y$ aus $M g y$ heraus.

$y \cdot 1 + y (M g) = \frac{3 g M L}{2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 1 + y (M g)$ heraus.

$y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ durch $1 + M g$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $y (1 + M g) = \frac{3 g M L}{2}$ durch $1 + M g$ .

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 + M g$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (1 + M g)}{1 + M g} = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{3 g M L}{2}}{1 + M g}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{3 g M L}{2} \cdot \frac{1}{1 + M g}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $\frac{3 g M L}{2}$ mit $\frac{1}{1 + M g}$ .

$y = \frac{3 g M L}{2 (1 + M g)}$