Algebra Beispiele

$\sqrt{- 8} \cdot \sqrt{24}$

Schritt 1

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{24}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

Schritt 4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$i \cdot \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{24}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{24}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{24}$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$i \cdot (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{24}$

Schritt 7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot \sqrt{24}$

Schritt 8

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (6)}$

Schritt 8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 i \sqrt{2} \cdot (| 2 | \sqrt{6})$

Schritt 10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6})$

Schritt 11

Multipliziere $2 i \sqrt{2} (2 \sqrt{6})$ .

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

Schritt 11.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 i \sqrt{6 \cdot 2}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$4 i \sqrt{12}$

Schritt 12

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 12.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 i \sqrt{4 (3)}$

Schritt 12.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 i (| 2 | \sqrt{3})$

Schritt 14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$4 i (2 \sqrt{3})$

Schritt 15

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 i \sqrt{3}$