Algebra Beispiele

$\frac{2^{0} + 3^{- 2}}{3^{- 1}}$

Schritt 1

Bringe $3^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{0} + 3^{- 2}) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$(1 + 3^{- 2}) \cdot 3$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(1 + \frac{1}{3^{2}}) \cdot 3$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$(1 + \frac{1}{9}) \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 1}{9} \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{10}{9} \cdot 3$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{10}{3 (3)} \cdot 3$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{3 \cdot 3} \cdot 3$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{10}{3}$

Dezimalform:

$3.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{1}{3}$