Algebra Beispiele

$3 x - y = 7$ $y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$

Schritt 1

Löse in $3 x - y = 7$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 7 + y$

$y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 7 + y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 7 + y$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{7}{3} + \frac{y}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $y + 4 = 2 {(x + 5)}^{2}$ durch $\frac{7}{3} + \frac{y}{3}$ .

$y + 4 = 2 {((\frac{7}{3} + \frac{y}{3}) + 5)}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 {((\frac{7}{3} + \frac{y}{3}) + 5)}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y + 4 = 2 {(\frac{y}{3} + \frac{7}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$y + 4 = 2 {(\frac{y}{3} + \frac{7}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3})}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y + 4 = 2 {(\frac{y}{3} + \frac{7 + 5 \cdot 3}{3})}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y + 4 = 2 {(\frac{y}{3} + \frac{7 + 15}{3})}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.4.2

Addiere $7$ und $15$ .

$y + 4 = 2 {(\frac{y}{3} + \frac{22}{3})}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 {(\frac{y}{3} + \frac{22}{3})}^{2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.5

Schreibe ${(\frac{y}{3} + \frac{22}{3})}^{2}$ als $(\frac{y}{3} + \frac{22}{3}) (\frac{y}{3} + \frac{22}{3})$ um.

$y + 4 = 2 ((\frac{y}{3} + \frac{22}{3}) (\frac{y}{3} + \frac{22}{3}))$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.6

Multipliziere $(\frac{y}{3} + \frac{22}{3}) (\frac{y}{3} + \frac{22}{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 4 = 2 (\frac{y}{3} \cdot (\frac{y}{3} + \frac{22}{3}) + \frac{22}{3} \cdot (\frac{y}{3} + \frac{22}{3}))$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 4 = 2 (\frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot (\frac{y}{3} + \frac{22}{3}))$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 4 = 2 (\frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 (\frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.7.1.1

Multipliziere $\frac{y}{3} \cdot \frac{y}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.7.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{y}{3}$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y \cdot y}{3 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.1.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y \cdot y}{3 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.1.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y \cdot y}{3 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y + 4 = 2 (\frac{y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.2

Multipliziere $\frac{y}{3} \cdot \frac{22}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.7.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{y}{3}$ mit $\frac{22}{3}$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{y \cdot 22}{3 \cdot 3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{y \cdot 22}{9} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{y \cdot 22}{9} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.3

Bringe $22$ auf die linke Seite von $y$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{22 \cdot y}{9} + \frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.4

Multipliziere $\frac{22}{3} \cdot \frac{y}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.7.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{22}{3}$ mit $\frac{y}{3}$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22 y}{3 \cdot 3} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.5

Multipliziere $\frac{22}{3} \cdot \frac{22}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.7.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{22}{3}$ mit $\frac{22}{3}$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22 \cdot 22}{3 \cdot 3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.5.2

Mutltipliziere $22$ mit $22$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{484}{3 \cdot 3})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.1.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{22 y}{9} + \frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.7.2

Addiere $\frac{22 y}{9}$ und $\frac{22 y}{9}$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + 2 (\frac{22 y}{9}) + \frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + 2 (\frac{22 y}{9}) + \frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.8

Multipliziere $2 \frac{22 y}{9}$ .

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Schritt 2.2.1.8.1

Kombiniere $2$ und $\frac{22 y}{9}$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{2 (22 y)}{9} + \frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.8.2

Mutltipliziere $22$ mit $2$ .

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{44 y}{9} + \frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9} + \frac{44 y}{9} + \frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.9

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 4 = 2 (\frac{y^{2}}{9}) + 2 (\frac{44 y}{9}) + 2 (\frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.10

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.10.1

Kombiniere $2$ und $\frac{y^{2}}{9}$ .

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + 2 (\frac{44 y}{9}) + 2 (\frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.10.2

Multipliziere $2 \frac{44 y}{9}$ .

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Schritt 2.2.1.10.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{44 y}{9}$ .

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{2 (44 y)}{9} + 2 (\frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.10.2.2

Mutltipliziere $44$ mit $2$ .

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + 2 (\frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + 2 (\frac{484}{9})$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.10.3

Multipliziere $2 (\frac{484}{9})$ .

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Schritt 2.2.1.10.3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{484}{9}$ .

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{2 \cdot 484}{9}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.1.10.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $484$ .

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{968}{9}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{968}{9}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{968}{9}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{968}{9}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{968}{9}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{968}{9}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3

Löse in $y + 4 = \frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{968}{9}$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Da $y$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{968}{9} = y + 4$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{968}{9} - y = 4$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.2.2

Um $- y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} - y \cdot \frac{9}{9} + \frac{968}{9} = 4$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $- y$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y}{9} + \frac{- y \cdot 9}{9} + \frac{968}{9} = 4$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y^{2}}{9} + \frac{88 y - y \cdot 9}{9} + \frac{968}{9} = 4$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y^{2} + 88 y - y \cdot 9 + 968}{9} = 4$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.2.6

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{2 y^{2} + 88 y - 9 y + 968}{9} = 4$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.2.7

Subtrahiere $9 y$ von $88 y$ .

$\frac{2 y^{2} + 79 y + 968}{9} = 4$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$\frac{2 y^{2} + 79 y + 968}{9} = 4$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten mit $9$ .

$\frac{2 y^{2} + 79 y + 968}{9} \cdot 9 = 4 \cdot 9$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.4

Vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y^{2} + 79 y + 968}{9} \cdot 9 = 4 \cdot 9$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y^{2} + 79 y + 968 = 4 \cdot 9$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$2 y^{2} + 79 y + 968 = 4 \cdot 9$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$2 y^{2} + 79 y + 968 = 4 \cdot 9$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$2 y^{2} + 79 y + 968 = 36$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$2 y^{2} + 79 y + 968 = 36$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$2 y^{2} + 79 y + 968 = 36$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.5.1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 3.5.1.1

Subtrahiere $36$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y^{2} + 79 y + 968 - 36 = 0$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.1.2

Subtrahiere $36$ von $968$ .

$2 y^{2} + 79 y + 932 = 0$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$2 y^{2} + 79 y + 932 = 0$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.3

Setze die Werte $a = 2$ , $b = 79$ und $c = 932$ in die Quadratformel ein und löse nach $y$ auf.

$\frac{- 79 \pm \sqrt{79^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 932)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4

Vereinfache.

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Schritt 3.5.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.4.1.1

Potenziere $79$ mit $2$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 4 \cdot 2 \cdot 932}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot 932$ .

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Schritt 3.5.4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 8 \cdot 932}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $932$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 7456}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 7456}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.3

Subtrahiere $7456$ von $6241$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{- 1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.4

Schreibe $- 1215$ als $- 1 (1215)$ um.

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (1215)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1215}$ um.

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.7

Schreibe $1215$ als $9^{2} \cdot 15$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.4.1.7.1

Faktorisiere $81$ aus $1215$ heraus.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{81 (15)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.7.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot (9 \sqrt{15})}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.1.9

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.5.1.1

Potenziere $79$ mit $2$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 4 \cdot 2 \cdot 932}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot 932$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 8 \cdot 932}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $932$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 7456}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 7456}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.3

Subtrahiere $7456$ von $6241$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{- 1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.4

Schreibe $- 1215$ als $- 1 (1215)$ um.

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (1215)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1215}$ um.

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.7

Schreibe $1215$ als $9^{2} \cdot 15$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.5.1.7.1

Faktorisiere $81$ aus $1215$ heraus.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{81 (15)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.7.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot (9 \sqrt{15})}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.1.9

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.3

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$y = \frac{- 79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.4

Schreibe $- 79$ als $- 1 (79)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.5

Faktorisiere $- 1$ aus $9 i \sqrt{15}$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot 79 - (- 9 i \sqrt{15})}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (79) - (- 9 i \sqrt{15})$ heraus.

$y = \frac{- 1 (79 - 9 i \sqrt{15})}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.5.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.6.1.1

Potenziere $79$ mit $2$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 4 \cdot 2 \cdot 932}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot 932$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.6.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 8 \cdot 932}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $932$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 7456}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{6241 - 7456}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.3

Subtrahiere $7456$ von $6241$ .

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{- 1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.4

Schreibe $- 1215$ als $- 1 (1215)$ um.

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (1215)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1215}$ um.

$y = \frac{- 79 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{1215}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.7

Schreibe $1215$ als $9^{2} \cdot 15$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.6.1.7.1

Faktorisiere $81$ aus $1215$ heraus.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{81 (15)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.7.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \frac{- 79 \pm i \cdot (9 \sqrt{15})}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.1.9

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{- 79 \pm 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.3

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$y = \frac{- 79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.4

Schreibe $- 79$ als $- 1 (79)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 i \sqrt{15}$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot 79 - (9 i \sqrt{15})}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (79) - (9 i \sqrt{15})$ heraus.

$y = \frac{- 1 (79 + 9 i \sqrt{15})}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.6.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3.5.7

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}, - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}, - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}, - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$ durch $- \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{- \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{7}{3} + \frac{- \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{7 - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{\frac{- 51 + 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.5

Schreibe $- 51$ als $- 1 (51)$ um.

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 51 + 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $9 i \sqrt{15}$ heraus.

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 51 - (- 9 i \sqrt{15})}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (51) - (- 9 i \sqrt{15})$ heraus.

$x = \frac{\frac{- 1 (51 - 9 i \sqrt{15})}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{- \frac{51 - 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{51 - 9 i \sqrt{15}}{4} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.10

Multipliziere $- \frac{51 - 9 i \sqrt{15}}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.10.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{51 - 9 i \sqrt{15}}{4}$ .

$x = - \frac{51 - 9 i \sqrt{15}}{3 \cdot 4}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.10.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x = - \frac{51 - 9 i \sqrt{15}}{12}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{51 - 9 i \sqrt{15}}{12}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $51 - 9 i \sqrt{15}$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.11.1

Faktorisiere $3$ aus $51$ heraus.

$x = - \frac{3 (17) - 9 i \sqrt{15}}{12}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.11.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9 i \sqrt{15}$ heraus.

$x = - \frac{3 (17) + 3 (- 3 i \sqrt{15})}{12}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.11.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (17) + 3 (- 3 i \sqrt{15})$ heraus.

$x = - \frac{3 (17 - 3 i \sqrt{15})}{12}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.11.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.11.4.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = - \frac{3 (17 - 3 i \sqrt{15})}{3 \cdot 4}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.11.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{3 (17 - 3 i \sqrt{15})}{3 \cdot 4}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 4.2.1.11.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{17 - 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 - 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 - 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 - 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 - 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 - 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{7}{3} + \frac{y}{3}$ durch $- \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{- \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{7}{3} + \frac{- \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{7 - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.3

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{\frac{- 51 - 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.5

Schreibe $- 51$ als $- 1 (51)$ um.

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 51 - 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 i \sqrt{15}$ heraus.

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 51 - (9 i \sqrt{15})}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (51) - (9 i \sqrt{15})$ heraus.

$x = \frac{\frac{- 1 (51 + 9 i \sqrt{15})}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{- \frac{51 + 9 i \sqrt{15}}{4}}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{51 + 9 i \sqrt{15}}{4} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.10

Multipliziere $- \frac{51 + 9 i \sqrt{15}}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.10.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{51 + 9 i \sqrt{15}}{4}$ .

$x = - \frac{51 + 9 i \sqrt{15}}{3 \cdot 4}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.10.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x = - \frac{51 + 9 i \sqrt{15}}{12}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{51 + 9 i \sqrt{15}}{12}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $51 + 9 i \sqrt{15}$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.11.1

Faktorisiere $3$ aus $51$ heraus.

$x = - \frac{3 (17) + 9 i \sqrt{15}}{12}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.11.2

Faktorisiere $3$ aus $9 i \sqrt{15}$ heraus.

$x = - \frac{3 (17) + 3 (3 i \sqrt{15})}{12}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.11.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (17) + 3 (3 i \sqrt{15})$ heraus.

$x = - \frac{3 (17 + 3 i \sqrt{15})}{12}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.11.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1.11.4.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = - \frac{3 (17 + 3 i \sqrt{15})}{3 \cdot 4}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.11.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{3 (17 + 3 i \sqrt{15})}{3 \cdot 4}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 5.2.1.11.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{17 + 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 + 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 + 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 + 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 + 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 + 3 i \sqrt{15}}{4}$

$y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 6

Liste alle Lösungen auf.

$x = - \frac{17 - 3 i \sqrt{15}}{4}, y = - \frac{79 - 9 i \sqrt{15}}{4}$

$x = - \frac{17 + 3 i \sqrt{15}}{4}, y = - \frac{79 + 9 i \sqrt{15}}{4}$

Schritt 7