Algebra Beispiele

$h \leq \frac{6 h + 3}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$h \cdot 5 \leq \frac{6 h + 3}{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $h$ .

$5 h \leq \frac{6 h + 3}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{6 h + 3}{5} \cdot 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 h + 3$ heraus.

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 h$ heraus.

$5 h \leq \frac{3 (2 h) + 3}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$5 h \leq \frac{3 (2 h) + 3 (1)}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 h) + 3 (1)$ heraus.

$5 h \leq \frac{3 (2 h + 1)}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 h \leq \frac{3 (2 h + 1)}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$5 h \leq 3 (2 h + 1)$

Schritt 2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 h \leq 3 (2 h) + 3 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$5 h \leq 6 h + 3 \cdot 1$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$5 h \leq 6 h + 3$

Schritt 3

Löse nach $h$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $h$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6 h$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 h - 6 h \leq 3$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $6 h$ von $5 h$ .

$- h \leq 3$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- h \leq 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Term in $- h \leq 3$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- h}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{h}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h \geq \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$h \geq - 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$h \geq - 3$

Intervallschreibweise:

$[- 3, \infty)$