Algebra Beispiele

$3 \log (x) + \log (2 x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache $3 \log (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{3}) + \log (2 x + 1)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} (2 x + 1))$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1)$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\log (2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $1$ .

$\log (2 x^{3} x + x^{3})$

Schritt 5

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x$ .

$\log (2 (x \cdot x^{3}) + x^{3})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\log (2 (x^{1} x^{3}) + x^{3})$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (2 x^{1 + 3} + x^{3})$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\log (2 x^{4} + x^{3})$