Algebra Beispiele

$(\frac{3}{5} x + \frac{3}{4}) - (\frac{1}{3} x - \frac{1}{8})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - (\frac{1}{3} x - \frac{1}{8})$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - (\frac{x}{3} - \frac{1}{8})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} - - \frac{1}{8}$

Schritt 1.4

Multipliziere $- - \frac{1}{8}$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{8})$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} + \frac{1}{8}$

Schritt 2

Um $\frac{3 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 3

Um $- \frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3}{4} \cdot \frac{30}{30} + \frac{1}{8}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{1}{8}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{1}{8} \cdot \frac{15}{15}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Schritt 6.7

Stelle die Faktoren von $15 \cdot 8$ um.

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{8 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Schritt 6.8

Mutltipliziere $8$ mit $15$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{120} + \frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Schritt 6.9

Mutltipliziere $4$ mit $30$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{120} + \frac{3 \cdot 30}{120} + \frac{15}{8 \cdot 15}$

Schritt 6.10

Mutltipliziere $8$ mit $15$ .

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8}{120} + \frac{3 \cdot 30}{120} + \frac{15}{120}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(3 x \cdot 3 - x \cdot 5) \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{(9 x - x \cdot 5) \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{(9 x - 5 x) \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Schritt 8.2

Subtrahiere $5 x$ von $9 x$ .

$\frac{4 x \cdot 8 + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{32 x + 3 \cdot 30 + 15}{120}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $3$ mit $30$ .

$\frac{32 x + 90 + 15}{120}$

Schritt 9

Addiere $90$ und $15$ .

$\frac{32 x + 105}{120}$