Algebra Beispiele

$(- 6 w^{3} z^{4} - 3 w^{2} z^{5} + 4 w + 5 z) \div (2 w^{2} z)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 6 w^{3} z^{4} - 3 w^{2} z^{5} + 4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 w^{3} z^{4}$ heraus.

$\frac{- (6 w^{3} z^{4}) - 3 w^{2} z^{5} + 4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 w^{2} z^{5}$ heraus.

$\frac{- (6 w^{3} z^{4}) - (3 w^{2} z^{5}) + 4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 w^{3} z^{4}) - (3 w^{2} z^{5})$ heraus.

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}) + 4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $4 w$ heraus.

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}) - (- 4 w) + 5 z}{2 w^{2} z}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}) - (- 4 w)$ heraus.

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w) + 5 z}{2 w^{2} z}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $5 z$ heraus.

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w) - (- 5 z)}{2 w^{2} z}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w) - (- 5 z)$ heraus.

$\frac{- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z)}{2 w^{2} z}$

Schritt 9

Schreibe $- (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z)$ als $- 1 (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z)$ um.

$\frac{- 1 (6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z)}{2 w^{2} z}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z}{2 w^{2} z}$

Schritt 11

Zerlege den Bruch $\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w - 5 z}{2 w^{2} z}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 12

Zerlege den Bruch $\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5} - 4 w}{2 w^{2} z}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{6 w^{3} z^{4} + 3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{6 w^{3} z^{4}}{2 w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere $2$ aus $6 w^{3} z^{4}$ heraus.

$- (\frac{2 (3 w^{3} z^{4})}{2 w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 w^{2} z$ heraus.

$- (\frac{2 (3 w^{3} z^{4})}{2 (w^{2} z)} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 14.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{2 (3 w^{3} z^{4})}{2 (w^{2} z)} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 14.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{3 w^{3} z^{4}}{w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{3}$ und $w^{2}$ .

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Schritt 15.1

Faktorisiere $w^{2}$ aus $3 w^{3} z^{4}$ heraus.

$- (\frac{w^{2} (3 w z^{4})}{w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 15.2.1

Faktorisiere $w^{2}$ aus $w^{2} z$ heraus.

$- (\frac{w^{2} (3 w z^{4})}{w^{2} (z)} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 15.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{w^{2} (3 w z^{4})}{w^{2} z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 15.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{3 w z^{4}}{z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{4}$ und $z$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $z$ aus $3 w z^{4}$ heraus.

$- (\frac{z (3 w z^{3})}{z} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$- (\frac{z (3 w z^{3})}{z^{1}} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 16.2.2

Faktorisiere $z$ aus $z^{1}$ heraus.

$- (\frac{z (3 w z^{3})}{z \cdot 1} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 16.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{z (3 w z^{3})}{z \cdot 1} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 16.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{3 w z^{3}}{1} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 16.2.5

Dividiere $3 w z^{3}$ durch $1$ .

$- (3 w z^{3} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 17

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w^{2}$ .

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Schritt 17.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 w^{2} z^{5}}{2 w^{2} z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 17.2

Forme den Ausdruck um.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{5}}{2 z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 18

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{5}$ und $z$ .

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Schritt 18.1

Faktorisiere $z$ aus $3 z^{5}$ heraus.

$- (3 w z^{3} + \frac{z (3 z^{4})}{2 z} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 18.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 18.2.1

Faktorisiere $z$ aus $2 z$ heraus.

$- (3 w z^{3} + \frac{z (3 z^{4})}{z \cdot 2} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 18.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (3 w z^{3} + \frac{z (3 z^{4})}{z \cdot 2} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 18.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{- 4 w}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 19

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $2$ .

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Schritt 19.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 w$ heraus.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{2 (- 2 w)}{2 w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 19.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 19.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 w^{2} z$ heraus.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{2 (- 2 w)}{2 (w^{2} z)} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 19.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{2 (- 2 w)}{2 (w^{2} z)} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 19.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{- 2 w}{w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 20

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w$ und $w^{2}$ .

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Schritt 20.1

Faktorisiere $w$ aus $- 2 w$ heraus.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{w \cdot - 2}{w^{2} z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 20.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 20.2.1

Faktorisiere $w$ aus $w^{2} z$ heraus.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{w \cdot - 2}{w (w z)} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 20.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{w \cdot - 2}{w (w z)} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 20.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{- 2}{w z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 21

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} - \frac{2}{w z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 22

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z$ .

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Schritt 22.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} - \frac{2}{w z} + \frac{- 5 z}{2 w^{2} z})$

Schritt 22.2

Forme den Ausdruck um.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} - \frac{2}{w z} + \frac{- 5}{2 w^{2}})$

Schritt 23

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (3 w z^{3} + \frac{3 z^{4}}{2} - \frac{2}{w z} - \frac{5}{2 w^{2}})$