Algebra Beispiele

${(- a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (4 a^{3} b^{2}) + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 {(- a^{2} b^{3})}^{2} a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $- a^{2} b^{3}$ an.

$4 ({(- a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.2.2

Wende die Produktregel auf $- a^{2}$ an.

$4 ({(- 1)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$4 (1 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere ${(a^{2})}^{2}$ mit $1$ .

$4 ({(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 (a^{4} {(b^{3})}^{2}) a^{3} b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.6

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $a^{3}$ .

$4 (a^{3} a^{4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 (a^{3 + 4} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.6.3

Addiere $3$ und $4$ .

$4 (a^{7} {(b^{3})}^{2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.7

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (a^{7} b^{3 \cdot 2}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 (a^{7} b^{6}) b^{2} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.8

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.1

Bewege $b^{2}$ .

$4 (a^{7} (b^{2} b^{6})) + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 (a^{7} b^{2 + 6}) + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 1.8.3

Addiere $2$ und $6$ .

$4 (a^{7} b^{8}) + 9 a^{7} b^{8}$

$4 a^{7} b^{8} + 9 a^{7} b^{8}$

Schritt 2

Addiere $4 a^{7} b^{8}$ und $9 a^{7} b^{8}$ .

$13 a^{7} b^{8}$