Algebra Beispiele

$\frac{6}{15} = 2 - \frac{x}{5}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 - \frac{x}{5} = \frac{6}{15}$ um.

$2 - \frac{x}{5} = \frac{6}{15}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $15$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$2 - \frac{x}{5} = \frac{3 (2)}{15}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$2 - \frac{x}{5} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 - \frac{x}{5} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 - \frac{x}{5} = \frac{2}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5} - 2$

Schritt 3.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{5} = \frac{2 - 2 \cdot 5}{5}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{2 - 10}{5}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $10$ von $2$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{- 8}{5}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{5} = - \frac{8}{5}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- x = - 8$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 8$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 8$ durch $- 1$ .

$x = 8$