Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{9 x^{3} y^{2}}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{9 x^{3} y^{2}}$ und $\sqrt{3}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{9 x^{3} y^{2}}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{9 x^{3} y^{2}}{3}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{3} y^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{3} y^{2})}{3}}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{3} y^{2})}{3 (1)}}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 (3 x^{3} y^{2})}{3 \cdot 1}}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{3 x^{3} y^{2}}{1}}$

Schritt 2.2

Dividiere $3 x^{3} y^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{3 x^{3} y^{2}}$

Schritt 3

Schreibe $3 x^{3} y^{2}$ als ${(x y)}^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{3 (x^{2} x) y^{2}}$

Schritt 3.2

Bewege $x$ .

$\sqrt{3 (x^{2}) y^{2} x}$

Schritt 3.3

Bewege $3$ .

$\sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 3.4

Schreibe $(x^{2}) y^{2}$ als ${(x y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 3.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y \sqrt{3 x}$