Algebra Beispiele

$\frac{{(16 x^{2} y^{- 1})}^{0}}{{(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(16 x^{2} y^{- 1})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(16 x^{2} \frac{1}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere $16 x^{2} \frac{1}{y}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $16$ und $\frac{1}{y}$ .

${(x^{2} \frac{16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{16}{y}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 16}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 4

Bringe $16$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

${(\frac{16 \cdot x^{2}}{y})}^{0} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{16 x^{2}}{y}$ an.

$\frac{{(16 x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $16 x^{2}$ an.

$\frac{16^{0} {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(x^{2})}^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{0}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 x^{2 \cdot 0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1 x^{0}}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 6.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{y^{0}} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 7.2

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1 {(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere ${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$ mit $1$ .

${(4 x^{0} y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 7.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(4 \cdot 1 y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

${(4 y^{- 4} z)}^{2}$

Schritt 8

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{y^{4}} z)}^{2}$

Schritt 9

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{4}{y^{4}} z)}^{2}$

Schritt 10

Kombiniere $\frac{4}{y^{4}}$ und $z$ .

${(\frac{4 z}{y^{4}})}^{2}$

Schritt 11

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 11.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 z}{y^{4}}$ an.

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Schritt 11.2

Wende die Produktregel auf $4 z$ an.

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Schritt 12

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(y^{4})}^{2}}$

Schritt 13

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Schritt 13.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{4 \cdot 2}}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{y^{8}}$