Algebra Beispiele

$3 x (x - 1) = (3 x - 3) (x + 5)$

Schritt 1

Vereinfache $3 x (x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 x (x - 1) = (3 x - 3) (x + 5)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 x (x - 1) = (3 x - 3) (x + 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 = (3 x - 3) (x + 5)$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 = (3 x - 3) (x + 5)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 = (3 x - 3) (x + 5)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 x^{2} - 3 x = (3 x - 3) (x + 5)$

Schritt 2

Vereinfache $(3 x - 3) (x + 5)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(3 x - 3) (x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 3 x = 3 x (x + 5) - 3 (x + 5)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 3 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 5 - 3 (x + 5)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 3 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1.1

Bewege $x$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} + 15 x - 3 x - 3 \cdot 5$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} + 15 x - 3 x - 15$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $15 x$ .

$3 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} + 12 x - 15$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 3 x - 3 x^{2} = 12 x - 15$

Schritt 3.2

Subtrahiere $12 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} - 3 x - 3 x^{2} - 12 x = - 15$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x^{2} - 3 x - 3 x^{2} - 12 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$- 3 x + 0 - 12 x = - 15$

Schritt 3.3.2

Addiere $- 3 x$ und $0$ .

$- 3 x - 12 x = - 15$

Schritt 3.4

Subtrahiere $12 x$ von $- 3 x$ .

$- 15 x = - 15$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 15 x = - 15$ durch $- 15$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 15 x = - 15$ durch $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 15$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 15}{- 15}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 15}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 15$ durch $- 15$ .

$x = 1$