Algebra Beispiele

${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{1}{16})}^{\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$16^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{2 (\frac{1}{2})}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{1}$

Schritt 5

Berechne den Exponenten.

$4$