Algebra Beispiele

$(24 k^{3} + 2 k^{2} + 24 k) \div 6$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{24 k^{3} + 2 k^{2} + 24 k}{6}$

Schritt 2

Faktorisiere $2 k$ aus $24 k^{3} + 2 k^{2} + 24 k$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 k$ aus $24 k^{3}$ heraus.

$\frac{2 k (12 k^{2}) + 2 k^{2} + 24 k}{6}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2 k$ aus $2 k^{2}$ heraus.

$\frac{2 k (12 k^{2}) + 2 k (k) + 24 k}{6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2 k$ aus $24 k$ heraus.

$\frac{2 k (12 k^{2}) + 2 k (k) + 2 k (12)}{6}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $2 k$ aus $2 k (12 k^{2}) + 2 k (k)$ heraus.

$\frac{2 k (12 k^{2} + k) + 2 k (12)}{6}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $2 k$ aus $2 k (12 k^{2} + k) + 2 k (12)$ heraus.

$\frac{2 k (12 k^{2} + k + 12)}{6}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 k (12 k^{2} + k + 12)$ heraus.

$\frac{2 (k (12 k^{2} + k + 12))}{6}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (k (12 k^{2} + k + 12))}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (k (12 k^{2} + k + 12))}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k (12 k^{2} + k + 12)}{3}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{k (12 k^{2}) + k \cdot k + k \cdot 12}{3}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{12 k \cdot k^{2} + k \cdot k + k \cdot 12}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$\frac{12 k \cdot k^{2} + k^{2} + k \cdot 12}{3}$

Schritt 5.3

Bringe $12$ auf die linke Seite von $k$ .

$\frac{12 k \cdot k^{2} + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

Schritt 6

Multipliziere $k$ mit $k^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $k^{2}$ .

$\frac{12 (k^{2} k) + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $k^{2}$ mit $k$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{12 (k^{2} k^{1}) + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 k^{2 + 1} + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{12 k^{3} + k^{2} + 12 \cdot k}{3}$

$\frac{12 k^{3} + k^{2} + 12 k}{3}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{12 k^{3} + k^{2} + 12 k}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{12 k^{3} + k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{12 k^{3} + k^{2}}{3}$ in zwei Brüche.

$\frac{12 k^{3}}{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $3$ aus $12 k^{3}$ heraus.

$\frac{3 (4 k^{3})}{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (4 k^{3})}{3 (1)} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 k^{3})}{3 \cdot 1} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 k^{3}}{1} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Schritt 9.2.4

Dividiere $4 k^{3}$ durch $1$ .

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{12 k}{3}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $12 k$ heraus.

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{3 (4 k)}{3}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{3 (4 k)}{3 (1)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{3 (4 k)}{3 \cdot 1}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + \frac{4 k}{1}$

Schritt 10.2.4

Dividiere $4 k$ durch $1$ .

$4 k^{3} + \frac{k^{2}}{3} + 4 k$