Algebra Beispiele

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 16$

Schritt 1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$f (x) = - {(x + 3)}^{2} + 4^{2}$

Schritt 2

Stelle $- {(x + 3)}^{2}$ und $4^{2}$ um.

$f (x) = 4^{2} - {(x + 3)}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4$ und $b = x + 3$ .

$f (x) = (4 + x + 3) (4 - (x + 3))$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ und $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - (x + 3))$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3)$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$f (x) = (x + 7) (4 - x - 3)$

Schritt 4.4

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$f (x) = (x + 7) (- x + 1)$