Algebra Beispiele

$\frac{5 x - 10}{2 x} \div \frac{3 x - 6}{2 x + 8}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5 x - 10}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Schritt 2

Faktorisiere $5$ aus $5 x - 10$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{5 (x) - 10}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 5 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 x + 8}{3 x - 6}$

Schritt 3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 8$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x) + 8}{3 x - 6}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 4}{3 x - 6}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 4$ heraus.

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 x - 6}$

Schritt 4

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 (x) - 6}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{5 (x - 2)}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 2)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x - 2$ aus $5 (x - 2)$ heraus.

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 2)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x - 2$ aus $3 (x - 2)$ heraus.

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{(x - 2) \cdot 3}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{(x - 2) \cdot 3}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{5}{2 (x)} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{2 (x + 4)}{3}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x + 4}{3}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{5}{x}$ mit $\frac{x + 4}{3}$ .

$\frac{5 (x + 4)}{x \cdot 3}$

Schritt 8

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 (x + 4)}{3 x}$