Algebra Beispiele

${(7^{4})}^{k} = 7^{- 8}$

Schritt 1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{4 k} = 7^{- 8}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$4 k = - 8$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $4 k = - 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 k = - 8$ durch $4$ .

$\frac{4 k}{4} = \frac{- 8}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 k}{4} = \frac{- 8}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- 8}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 8$ durch $4$ .

$k = - 2$