Algebra Beispiele

$\sqrt{\sqrt[3]{1458 m^{7}}}$

Schritt 1

Schreibe $1458 m^{7}$ als ${(9 m^{2})}^{3} \cdot (2 m)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $729$ aus $1458$ heraus.

$\sqrt{\sqrt[3]{729 (2) m^{7}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $729$ als $9^{3}$ um.

$\sqrt{\sqrt[3]{9^{3} \cdot 2 m^{7}}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $m^{6}$ aus.

$\sqrt{\sqrt[3]{9^{3} \cdot 2 (m^{6} m)}}$

Schritt 1.4

Schreibe $m^{6}$ als ${(m^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt{\sqrt[3]{9^{3} \cdot 2 ({(m^{2})}^{3} m)}}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{9^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 2 m}}$

Schritt 1.6

Schreibe $9^{3} {(m^{2})}^{3}$ als ${(9 m^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt{\sqrt[3]{{(9 m^{2})}^{3} \cdot 2 m}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{\sqrt[3]{{(9 m^{2})}^{3} \cdot (2 m)}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{9 m^{2} \sqrt[3]{2 m}}$

Schritt 3

Schreibe $9 m^{2} \sqrt[3]{2 m}$ als ${(3 m)}^{2} \sqrt[3]{2 m}$ um.

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Schritt 3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} m^{2} \sqrt[3]{2 m}}$

Schritt 3.2

Schreibe $3^{2} m^{2}$ als ${(3 m)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 m)}^{2} \sqrt[3]{2 m}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 m \sqrt{\sqrt[3]{2 m}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{\sqrt[3]{2 m}}$ als $\sqrt[6]{2 m}$ um.

$3 m \sqrt[6]{2 m}$