Algebra Beispiele

$x^{2} \cdot x^{n} = {(x^{3})}^{4}$

Schritt 1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} \cdot x^{n} = x^{3 \cdot 4}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + n} = x^{3 \cdot 4}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 + n = 3 \cdot 4$

Schritt 4

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$2 + n = 12$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = 12 - 2$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $2$ von $12$ .

$n = 10$