Algebra Beispiele

$\frac{(9^{- 2})}{(3^{- 3})}$

Schritt 1

Bringe $9^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot 9^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot {(3^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot 3^{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{3^{- 3} \cdot 3^{4}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{3^{- 3 + 4}}$

Schritt 2.4

Addiere $- 3$ und $4$ .

$\frac{1}{3^{1}}$

Schritt 3

Berechne den Exponenten.

$\frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$