Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{180} - \sqrt{20}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $180$ als $6^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $180$ heraus.

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{36 (5)} - \sqrt{20}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6^{2} \cdot 5} - \sqrt{20}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{20}}$

Schritt 1.3

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{4 (5)}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - (2 \sqrt{5})}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $2 \sqrt{5}$ von $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{4 \sqrt{5}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{10}$ und $\sqrt{5}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{\sqrt{\frac{10}{5}}}{4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5}}}{4}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}{4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}{4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{\frac{2}{1}}}{4}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Dezimalform:

$0.35355339 \dots$