Algebra Beispiele

$(8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x - 1) \div 2 x$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x - 1}{2 x}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x - 1}{2 x}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{8 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x}{2 x}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 x^{3} + 5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{8 x^{3} + 5 x^{2}}{2 x}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 x^{3}}{2 x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x^{3}$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{3})}{2 x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (4 x^{3})}{2 (x)} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 x^{3})}{2 x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{3}}{x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x^{3}$ heraus.

$\frac{x (4 x^{2})}{x} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (4 x^{2})}{x^{1}} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 6.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (4 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 6.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (4 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 6.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{2}}{1} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 6.2.5

Dividiere $4 x^{2}$ durch $1$ .

$4 x^{2} + \frac{5 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$4 x^{2} + \frac{x (5 x)}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x$ heraus.

$4 x^{2} + \frac{x (5 x)}{x \cdot 2} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x^{2} + \frac{x (5 x)}{x \cdot 2} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{3 x}{2 x} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 1}{2 x}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - \frac{1}{2 x}$