Algebra Beispiele

$5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \cdot 3 \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

Schritt 1

Multipliziere $5 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} (3 \sqrt[5]{16 x^{2} y})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 \sqrt[5]{2 x^{3} y^{4}} \sqrt[5]{16 x^{2} y}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$15 \sqrt[5]{16 x^{2} y (2 x^{3} y^{4})}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{2} y (x^{3} y^{4})}$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 \sqrt[5]{32 x^{3 + 2} y \cdot y^{4}}$

Schritt 1.5

Addiere $3$ und $2$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y \cdot y^{4}}$

Schritt 1.6

Multipliziere $y$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $y^{4}$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y)}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $y^{4}$ mit $y$ .

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Schritt 1.6.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{4} y^{1})}$

Schritt 1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{4 + 1}}$

Schritt 1.6.3

Addiere $4$ und $1$ .

$15 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

Schritt 2

Schreibe $32 x^{5} y^{5}$ als ${(2 x y)}^{5}$ um.

$15 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

Schritt 3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$15 (2 x y)$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$30 x y$