Algebra Beispiele

$(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(m^{2} - n) (m^{2} + 2 n^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} (m^{2} + 2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n (m^{2} + 2 n^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} m^{2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{2 + 2} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$m^{4} + m^{2} (2 n^{2}) - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - n (2 n^{2})$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2}$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $n$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $n^{2}$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $n^{2}$ mit $n$ .

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Schritt 2.1.4.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1})$

Schritt 2.1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1}$

Schritt 2.1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 1 \cdot 2 n^{3}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - n m^{2} - 2 n^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Bewege $n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 1 m^{2} n - 2 n^{3}$

Schritt 2.2.2

Bewege $- 1 m^{2} n$ .

$m^{4} + 2 m^{2} n^{2} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$

Schritt 2.2.3

Stelle $m^{4}$ und $2 m^{2} n^{2}$ um.

$2 m^{2} n^{2} + m^{4} - 2 n^{3} - 1 m^{2} n$