Algebra Beispiele

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{9}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{1}{2 - \sqrt[4]{3^{2}}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt[4]{3^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{3^{2}}}$ um.

$\frac{1}{2 - \sqrt{\sqrt{3^{2}}}}$

Schritt 1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Schritt 6

Dividiere $2 + \sqrt{3}$ durch $1$ .

$2 + \sqrt{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 + \sqrt{3}$

Dezimalform:

$3.73205080 \dots$