Algebra Beispiele

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{6 m}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{3}$ und $\sqrt{6 m}$ zu einer einzigen Wurzel.

$3 \sqrt{\frac{3}{6 m}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{3}{6 m}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{6 m}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $6 m$ heraus.

$3 \sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 m)}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 m)}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt{\frac{1}{2 m}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{2 m}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$ um.

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2 m}}$

Schritt 4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{2 m}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ mit $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 (\frac{1}{\sqrt{2 m}} \cdot \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}})$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{\sqrt{2 m}}$ mit $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m} \sqrt{2 m}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt{2 m}$ mit $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} \sqrt{2 m}}$

Schritt 6.3

Potenziere $\sqrt{2 m}$ mit $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} {\sqrt{2 m}}^{1}}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1 + 1}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{2}}$

Schritt 6.6

Schreibe ${\sqrt{2 m}}^{2}$ als $2 m$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 m}$ als ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{({(2 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 6.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 6.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 6.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{1}}$

Schritt 6.6.5

Vereinfache.

$3 \frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$

Schritt 7

Kombiniere $3$ und $\frac{\sqrt{2 m}}{2 m}$ .

$\frac{3 \sqrt{2 m}}{2 m}$